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作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

九年级数学上第22章二次函数单元同步检测题(人教版含答案)

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莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M 会议指出,2016年是西藏改革发展稳定事业取得新进步的一年,也是西藏消防工作和部队建设史上极不平凡的一年。

人教版九年级数学上册22章《二次函数》单元同步检测题
班级________  姓名_______  得分_______
一、选择题(每题3分,共30分)
1.与抛物线y=- x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是(  )
    A.y=x2+3x-5    B.y=- x2+ x    C.y= x2+3x-5   D.y= x2
2.一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y与x之间的函数表达式为(  )
  A.y=60(1-x)2   B.y=60(1-x)  C.y=60-x2   D.y=60(1+x)2
3.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限,则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在(  )
    A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限
4.抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1(  )
    A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位;
    B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位;
    C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位;
    D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位
5.已知抛物线的顶点坐标为(1,9),它与x轴交于A(-2,0),B两点,则B点坐标为( )
    A.(1,0)  B.(2,0)  C.(3,0)  D.(4,0)
6.抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是(  )
    A.x=1    B.x=-1    C.x=     D.x=-2
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况说法正确的是(  )
  A一根在0与-1之间,一根在2与3之间B.一根靠近-1,另一根靠近2
   C.一根靠近0,另一根靠近3;             D.无法确定
8.用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一个值不正确,这个不正确的值是(  )
    A.506     B.380    C.274     D.182
9.如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是(  )
 
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+b,则(  )
    A.M>0,N>0,P>0     B.M>0,N<0,P>0
C.M<0,N>0,P>0     D.M<0,N>0,P<0
二、填空题(每题4分,共40分)
11.若y=(a-1) 是关于x的二次函数,则a=_______.
12.已知抛物线y=x2+x+b2经过点(a,- )和(-a,y1),则y1的值是_______.
13.二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b=_____,c=______.
14.已知二次函数y=x2-4x-3,若-1≤x≤6,则y的取值范围为_______.
15.直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________.
16.抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______.
17.已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则C点坐标为________.
18.行驶中的汽车刹车后,由于惯性的作用,还会继续向前滑行一段距离,这段距离称为“刹车距离”.某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有下述的函数关系式:s=0.01x+0.002x2,现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故,事后测得刹车距离为46.5m,请推测:刹车时,汽车______超速(填“是”或“否”)
19.不论x取何值,二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数,则c的取值范围为_______.
20.如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于点O,其直径CD、EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F,则图中阴影部分的面积是_________.
三、解答题(共80分)
21.(10分)已知关于x的二次函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴总有交点,求m的取值范围.

 

22.(10分)直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式.

 

23.(12分)如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.
  (1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到桥拱顶?
 


24.(12分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;(2)求△MCB的面积.
 

25.(12分)如图所示,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.
 (1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
 


26.(12分)杭州体博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元,而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收费g(万元),g也是关于x的二次函数.
  (1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x的解析式;
  (2)求纯收益g关于x的解析式;
  (3)设计开放几个月后,游乐场的纯收费达到最大?几个月后,能收回投资?
 

27.(12分)某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元.在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20尤件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元).
    (1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
    (2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
    (3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?
    (4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价,进行销售;第二年年获利不低于1130万元.请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内?
 


答案:
1.B  2.A  3.B  4.D  5.D  6.B  7.A  8.C  9.A  10.C 
11.-1  12.   13.-8  7  14.-7≤y≤9  15.(-2,2)和(1,4)  16.1 
17.(4,5)或(-2,5)  18.是  19.c<-9  20.略  21.图象略,
22.∵二次函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+(m+1)的图象与x轴总有交点,
∴ ,∴m≤- 且m≠-6.
23.把(2,m)代入y=x-2,得m=2-2=0,把(n,3)代入y=x-2,得3=n-2,
∴n=5,即抛物线两点为(2,0),(5,3)且对称轴为x=3,
∴与x轴另一交点为(4,0),
设y=a(x-2)(x-4),把(5,3)代入,得3=a(5-2)(5-4),
∴a=1,∴y=(x-2)(x-4)=x2-6x+8.
24.(1)y=- ;(2)5h
25.(1)y=-x2+4x+5 
(2)∵C点坐标为(0,5),B点坐标为(5,0),顶点M的坐标为(2,9),
∴S△MCB=S梯形OCMN+S△BNM -S△OBC =15.
26.(1)抛物线的解析式是y=-x2+5x-4;
(2)点P的坐标为(0,4)或(0, -4)
27.(1)由题意,x=1时,y=2;x=2时,y=2+4=6,代入y=ax2+bx,解得a=b=1,
所以y=x2+x. 
(2)纯收益g=33x-150-(x2+x)=-x2+32x-150,
(3)g=-(x-16)2+106,即设施开放16个月后,游乐场的纯收僧达到最大,
又在0<x≤16时,g随着x的增大而增大,当x≤5时,g<0;而当x=6时,g>0,
所以6个月后能收回投资.
28.(1)y与x之间的函数关系式是:y=- x+30,
(2)z=- x2+34x-3200,
(3)销售单价还可以定为180元,相应的年销售量分别为14万件和12万件,
(4)由图象可以看出:当120≤x≤220时,z≥1130,
所以第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内.

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